進入數學留言版

Ask 　&
　　Answer

日期
主題
作者(提供者)
04/11/2000 何謂拉丁方陣?
數學王子

聽我怎麼說！

回到有問有答主畫面
1

【拉丁方陣】

在一個九宮格內，利用棕、白、綠三色依下列規定填入格子內。

1.每一格填一色。

2.同一列或同一行顏色不能重複，但對角線，不在此限。

請問這樣的方陣有幾個?
【註】若是經由旋轉、翻轉後，而相同的塗法皆不算。

【提醒】
　 1.請觀察一下這個方陣，考慮如果你要開始塗會從那裏開始呢？

　 2.因為同一列、同一行顏色不重複，考慮如下：

C
B
  
A
  
     

　　　　　　　　　　　　先塗A，所以有３種選擇。

　　　　　　　　　　　　再塗B，所以有２種選擇。

　　　　　　　　　　　　再塗C，還剩下２種選擇。

　　　　　　　　　　　　根據「排列組合」，共有３x2x2=12種

 

　3.答案是不是12呢? 　請你想一想囉!

　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　正確答案，請按我

【參考資料】：數學山海經、民80、凡異出版社