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日期
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主題
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作者(提供者)
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| 06/18/2000 | 平行線只有一條嗎？ |
數學王子
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【救命呀！】 網友 不平 問說： 老師說，三等分一個任意角是不可能的， 請問究竟什麼情形可以三等分一個任意 角？ |
【數學王子的提醒】
◎三等分一個任意角這件事，你一定等留心老師的說法，
１首先三等分一個任意角是不可能的，這句話是指「利用尺規
作圖」時，它是不可能作到的。
－－換句話說：如果不是尺規作圖時，有可能完成三等分。
2 其次任意角，這三個字也是有玄機的。
－－換句話說：如果是特殊角時，有可能利用尺規作圖完成
３現在我們來看看，如何利用工具三等分一個任意角。
工具如下圖:
１在T字尺上作上三等份的記號，並
標上A、B、C、D(AB=BC=CD，且
CE⊥AD)
２並在一邊貼上一個半圓的記號
（以B為圓心，AB為半徑）
【作法】已知∠YOX
1使CE過O點
2半圓與OX相切，切點為F，即BF⊥OX
3 D點在OY上
4 連OC，OB，即為所求。
挑戰
１好了，你知道如何解釋嗎？
∵ 三角形OBC≡三角形OBA (用≡代表全等)WHY?
三角形OCB≡三角形OCD
∴ ∠DOC=∠COB=∠BOA
２特殊角如何作圖呢？
