【網友
血 的解答】
【數學王子的提醒】
１網友 血 利用高中數學的觀念，將這一題的一般解，作了完
整的說明，相信高中程度的網友一定可以明白。
２而數學王子要特別針對國中的網友，再加以補充說明：
【思考】當我們拿到這一題時該如何下手呢？
數學王子的建議是，
１.依照題目的意思，自己試著利用三個（四個）硬幣，在
紙上移移看，試著去找出移動方法之間的規律。
（不一定要用硬幣，只要方便移動的物品皆可）
２.如果還看不出來呢？那也沒關係，再簡單一點
1個呢：移1次
2個呢：移3次
3個呢：移7次
4個呢：移15次
在不斷嘗試的過程中，你應該會發現，要完成這個任務
以４個為例，一定要先將上面３個全部移到另一個位置
然後，最大那一個才能換到另一個位置。
１
２
３
４
●因此移動４個環，其實就是移動２次３個環 和１次
１個環。
３.自然而然，你應該可以體會到它們移動的次數，應該是
有規則可循的。
【後記】
1解這個題目的樂趣不在於找到公式，而是在於自己動
手嘗試的精神。
２在這裏，數學王子要請你想想，重覆移動第二次時，
（上圖中由３→４），最小那個環放的位置，有沒有該
注意的地方。
３得到
這個式子的方法，叫「歸納法」，但由於
尚未証明它一定是對的，所以稱之為「不完全的歸納法」
至於証明要用到「數學歸納法」，屬高中範圍暫不介紹。
４為什麼
呢？
上式叫「等比級數」，屬國三內容，下次數學王子再好好
談談這個生活中常用、有趣的內容。
