有問有答

【救命呀！】

　網友 123 問說：

　　在一場賭馬賽中有1號,2號,3號三匹馬參賽。若1號馬的賠率是一賠二,2號馬的賠率是一賠三,3號馬的賠率是一賠四。
　請問:你該如何下注才能每賭必贏13元?(不管哪一匹馬獲勝,都能剛好贏13元)

【說明】設設1號馬我下注3元,2號下注4元,3號下注5元. 如果3號馬獲勝,則我的5元不會被沒收,而且還可以贏5*4元,不過我的3元,4元,卻被沒收了,所以我實際贏得5*4-3-4=13元

　你可以找到答案嗎?

【數學王子的提醒】

　　　１這個問題看起來好像很難，其實真的動手卻是不難。

　　　　假設１號馬下注x元，2號馬下注y元，3號馬下注z元

　　　　由已知賠率可得方程式

　　　　　2x-y-z=13 -----(1)

　　　　　3y-x-z=13 -----(2)

　　　　　4z-x-y=13 -----(3)

　　　　　●三元一次方程組該如何解？

　　　　　　只要將題目想辦法消去一個未知數，是不是就變成二元

　　　　　　一次方程組了。

　　　　　由（1）-（2）得

　　　　　　3x-4y = 0

　　　　　由4(2) + (3) 得

　　　　　　-5x + 11y = 65

　　　　　解得 x=20 ,y=15

　　　　　將x，y代入原式，可得　z=12

　　　　　　故１號馬下注20元 ,２號馬下注15元

　　　　　　　３號馬下注12元

　　　２真實的人生，充滿了騙局，還是不賭為妙!

日期	主題	作者(提供者)
2000/08/29	賭馬問題	數學王子