【網友 William 的作法】
10 * 16 = 160 <--整個長方形的面積
160/2 = 80 <--有一半的面積不會用到
3 * 6 = 18 <---左上角小長方形的面積
(6 * 7 ) /2 = 21 <--左邊白色三角形面積
( 3 * 10) /2 = 15 <--右上角白色三角形面積
therefore
80 - (18 + 21 + 15) = 26 <-- 紅色三角形面積!!
【數學王子的提醒】
1這個題目可以用來提醒我們「山不轉路轉」,因為直接計算
紅色三角形的面積,真的是一件很辛苦的事。
所以網友William用間接的算法,算出了面積。
2但是如果我們就是『鐵齒』,就是想直接算出面積,有沒有
可能呢?
當然有,不過會用到高中解析幾何的一些觀念與公式。
接下來,我們將這個圖形放到直角座標平面上,並標出頂點
的坐標。
代入公式(記得按順序排列)
往右乘為「+」,往左乘為「-」
=1/2(0+0+(-18)-0-0-(-70))
=1/2×52
=26
3這個行列式公式,逆時針方向算出的答案為「+」,逆時針
為「-」,若不想這麼麻煩,則加上一個絕對值符號。即可!
4這個公式也可以用來算多邊形的面積喔!
日期
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主題
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作者(提供者)
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2000/10/12 | 一個圖形問題 |
數學王子
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【救命呀!】 網友 sally 問說: 如左圖 請問斜線三角形的面積是多少呢? 你可以幫他找到答案嗎? |