網友 William 的作法

   10 * 16 = 160 <--整個長方形的面積


   160/2 = 80 <--有一半的面積不會用到

   3 * 6 = 18 <---左上角小長方形的面積

   (6 * 7 ) /2 = 21 <--左邊白色三角形面積

   ( 3 * 10) /2 = 15 <--右上角白色三角形面積

   therefore

   80 - (18 + 21 + 15) = 26 <-- 紅色三角形面積!!

 

數學王子的提醒

   1這個題目可以用來提醒我們「山不轉路轉」,因為直接計算

    紅色三角形的面積,真的是一件很辛苦的事。

    所以網友William用間接的算法,算出了面積。

   2但是如果我們就是『鐵齒』,就是想直接算出面積,有沒

    可能呢?

    當然有,不過會用到高中解析幾何的一些觀念與公式。

    接下來,我們將這個圖形放到直角座標平面上,並標出頂點

    的坐標。

      

     代入公式(記得按順序排列)

      往右乘為「+」,往左乘為「-」

      =1/2(0+0+(-18)-0-0-(-70))

      =1/2×52

      =26

   3這個行列式公式,逆時針方向算出的答案為「+」,逆時針

    為「-」,若不想這麼麻煩,則加上一個絕對值符號。即可!

   這個公式也可以用來算多邊形的面積喔!

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作者(提供者)
2000/10/12 一個圖形問題
數學王子

聽我怎麼說!

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1

   

【救命呀!】

網友 sally 問說:

 如左圖

 請問斜線三角形的面積是多少呢?

  你可以幫他找到答案嗎?