【數學王子的提醒】
１這個題目也可用來證明「畢氏定理」。
２首先，從BG的長開始。
∵△ABC為直角三角形，利用「畢氏定理」，可算出BC=4
∵△GBF為直角三角形，利用「畢氏定理」，可得
BG
=BF+GF
∴BG=7+3
所以BG=
３同理，CI的長度也應該可以如泡製，但問題來了。
算CI的長應該用那一個△呢?
關鍵步驟到了，
【法一：利用△IJC】
問題在△IJC的三邊長是多少呢？
因為斜邊是５，而且又是直角三角形，因此另兩邊必
為3和４(為什麼？)，如圖知：
CI=IJ+BJ
CI=
【其他作法】
我想網友一定不會這麼簡單就接受數學王子的說法，你會說
「為什麼△IJC的三邊會是３、４、５。而且就是如圖形所畫
的那樣？？」
數學王子早就料到我們的網友有追根底的精神，所以用另一
說法解釋給你聽。
【法二：利用全等的觀念】
１.連線段AD
２.在△IBC與△ABD中，
∵線段AB=BI，BC=BD
(因為它們分別是正方形
ABHI及BDEC的兩邊)
∠IBC=∠ABD
∴△IBC和△ABD 全等
因此 CI=AD
求AD那不就和求BG的作法一樣嗎？
CI=AD=
後記
這個題目如果網友有看過網站上【思考區】中
偉大的畢氏定理 的話，應該很容易就解決了，因為
第二個作法就是那一篇文章中其中一種證明方法。
去看看 偉大的畢氏定理
