數學王子的解答
●這種題目在趣味數學中常常會遇到，所以，請先動手嘗試看看喔~
1.你會發現必須在不同容量之間倒來倒去，目的就是變出準確的1公升
，所以就是要在這些容量的數字在進行加加、減減的工作。
2.好了，數學王子的參考作法如下：
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20公升A
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28公升B
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35公升
C |
備註
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第1次
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0
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0
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35
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倒入35公升至C中 |
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第2次
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0
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28
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7
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由C倒滿B |
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第3次
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7
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0
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0
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C中剩下的水倒入A中，B中的水倒回桶中。 |
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…
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重覆上述過程 | |||
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第6次
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14
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0
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0
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C中剩下的水倒入A中，B中的水倒回桶中 |
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…
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重覆上述過程 | |||
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第9次
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20
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28
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1
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因為A只能裝20公升，所以C中還剩下1公升。 |
後記
１網友在這個題目的作法中，應該沒辦法馬上看出它的重點，但
是如果以數學眼光來看待它，這個時候，這個題目就不同了。
我們可以把這個題目表示成一個數學式子：
20x+28y+35z=1
如此一來，它就是一個求整數解的題目，我們可找到其中一個
答案是 x=-1 y=-3 z=3
∵ 20×(-1)+28×(-3)+35×3=-20-84+105=1
它的意思是:
20公升要倒光1次，28公升要倒光3次，35公升要倒光3次
你可以對照一下上面的過程是不是如此呢？
2這類題目還有一種:
有固定份量的液體，利用不同大小的容器，但是要倒出相同的
份量。
【例如】
一個容量24公升的瓶子裝滿了水，如何利用5、11、13公升
三種容量的瓶子，將水平均分給三個人?
請你自己試一下囉！
