●這個題目可以利用同餘式，詳細說明請參考

[數字除以９後找餘數妙方 (同餘式)]

　【作法】

　　　利用同餘式(mod)，這題解法如下:

　　s=1+22+333+•••••999999999 求除以9的餘數?

　　●先算數字和

　1+2+2+3+3+3+…+9+9+9+9=1^2+2^2+3^2+…+9^9=?

　by 級數和公式

　　1+2+3+…+n=[n(n+1)(2n+1)/6]

　　∴　上式= 9×10×19/6=285

　　●285 mod9 =?

　　　2+8+5=15

　　　1+5=6

　　　∴餘6

後記

　　１這個題目中利用了同餘的觀念，如果您還不熟悉，請再多看幾次。

　　２此外並沒有說明，1+2+3+…+n=[n(n+1)(2n+1)/6]

　　　這個公式是怎麼來的，留待下次介紹。

S=1+22+333+•••••+999999999
求S除以9的餘數

1+22+333+…+

999999999=?

【救命呀！】

網友 麵包超人 問說：

　S=1+22+333+•••••+999999999

求S除以 9的餘數? 有沒有速算法

　　你可以回答他這個問題嗎?