數學王子的提醒
【前言】
由於小呆瓜希望用國一升國二能理解的方式告訴他，因此數字王子底下
的作法看起來不太「快速」，但用到的觀念只有國一的「除數」與「餘數
」關係而已。註:原題目主角是曉明，為解題連貫起見，改成「阿三」
【作法】
●先分析
設原數為x，則x＝9×甲+餘數1 (設餘數１=r1）
＝11×乙+餘數2 (設餘數2= r2)
因此 r1=0,1,2....7,8
r2=0,1,2,...10
●依題意列表：
(一)
|
r1(r2)
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
55×r1
|
0
|
55
|
110
|
165
|
220
|
275
|
330
|
385
|
440
|
||
|
45×r2
|
0
|
45
|
90
|
135
|
180
|
225
|
270
|
315
|
360
|
405
|
450
|
|
55×r1+
45×r2 |
335
|
||||||||||
由上表可知，r1=2 且 r2=5
(二)
因為原數x是小於100的正整數，所以
原數x＝9×甲+2
＝11×乙+5
|
甲(乙)
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
9×甲+2
|
2
|
11
|
20
|
29
|
38
|
47
|
56
|
65
|
74
|
83
|
92
|
|
11×乙+5
|
5
|
16
|
27
|
38
|
49
|
60
|
71
|
82
|
93
|
因此 所想的數字是38
複習一下
１長除法的原理是什麼?
設 a是被除數，b是除數，q是商數，r是餘數
則 a=bq+r 0=< r <b
