題目如下:

　　　　　大成國中舉行一年級同學的能力測驗，測驗的科目有國文、數學、

　　　　英文和社會等四科。

　　　　　小智的國文和社會的平均成績是78分，英文和社會的平均成績是

　　　　71分，而英文和數學的平均成績是65分。

　　　　　請問小智四科的平均分數是多少？

　　　　　　　　　國文和數學的平均是多少？

學生可能的想法

　　　　１想辦法將四科的成績都算出來，利用假設（踏出第一步了）。

　　　　２設國文分數＝a 數學分數=b 英文分數=c 社會分數=d

　　　　　　　(a+d)/2 = 78

　　　　　　　(c+d)/2 = 71

　　　　　　　(b+c)/2 = 65

　　　　３解聯立方程組，－－－＞投降（四個未知數，三個方程式）

　

老師的提醒：

　　　　1.學生的想法沒有錯，因為這是一條常用的方法，不過顯然不足以

　　　　　解決這個問題，有沒有其他想法？

　　　　2.既然直接算出答案有困難，我們能不能不要直接算出答案，也能

　　　　　回答問題呢？（平均是什麼意思？）

　　　　第一個題目：四科平均是多少？

　　　　【法一】

　　　　　國文和社會的平均成績是78分＝＞ 國文＋社會＝78╳2=156

　　　　　英文和數學的平均成績是65分＝＞ 英文＋數學＝65╳２=130

　　　　　　四科的總分為　156+130＝286

　　　　　　四科的平均為(156+130)÷4 = 71.5

　　　　【法二】　

　　　　　國文和社會的平均成績是78分

　　　　　英文和數學的平均成績是65分

　　　　　　四科平均為(78+65)÷2 = 71.5

 

　　　　第二個題目：國文和數學的平均是多少？

　　　　　依照上面的提醒，你是不是可以解決了呢∼

　　　　　先留給你思考一下，答案在下方。

 

老師的補充：

　　　　１.思考一下：

　　　　　　平均６０分和平均４０分的人，是不是表示平均６０分的同學

　　　　　　考得比較好呢？　　　

　　　　２.第二題的答案，你算出來了嗎？