問題
　　　　網友 林品瑜問說：

　　　　上課時，我們老師教我們一套判斷閏年的法則

　　　　西元＝民國＋1911

　　　（1）西元末兩位不為00，且為4的倍數，則該年為閏年

　　　（2）西元末兩位為00，則可被400整除者，則該年為閏年，否則為平年

　　　　例如：400，800，1200為閏年；1900，1800，2100為平年

　　　　這些規則怎麼來的呢？

 

數學王子的提醒

　　　　●前言

　　　　　１品瑜網友所提的問題是屬於「陽曆」的問題，有關於陽曆法的

　　　　　　基本認識，請參考「閏年問題」。　　　　

　　　　　　基本認識---月亮平均盈虧周期為29.5306日

　　　　　　　　　　　 地球公轉平均周期為365.2422日

　　　　　２設計曆法的人，在當時都是天文學家、星象學家、也是數學家，

　　　　　　因此，數學王子只是進行有關數學部份的簡單說明，無法回答

　　　　　　天文部份的專業問題。

 

　　　　●規則

　　　　　(1)西元末兩位不為00，且為4的倍數，則該年為閏年

　　　　　(2)西元末兩位為00，則可被400整除者，則該年為閏年，否則為

　　　　　　 平年。

　　　　 　　例如：400，800，1200為閏年；1900，1800，2100為平年

　

　　　　●理由

　　　　　1.【實際上】一年有365.24219878日，簡略為365.2422日。

　　　　　2.【日曆上】一年有365日

　　　　　　所以實際上地球繞太陽公轉的時間和日曆上的日期是有誤差的

　　　　　　，為了調整這個些微的差距，所以有了「置閮法」　　　　　

項 　　　目	說　　　明
365.2422－365=0.2422	每年實際剩餘天數
0.2422×4=0.9688	每四年後，所剩餘天數
４年一閏(稱為：置閏)	每4年，規定多一天
l－0.9688=0.0312	每四年置閏後不足天數
0.0312×25=0.78	每百年不足天數
每100年不閏	每100年，規定不多一天
1－0.78=0.22	每百年不置閏後多餘天數
0.22×4=0.88	每四百年多餘天數
４００年一閏	每400年，規定多一天
1－0.88=0.12	每四百年置閏後不足天數
0.12x10=1.2	每四千年不足天數
４００年不閏	每400年，規定不多一天
1-1.2=O.2	每四千年不置閏後不足天數

　　　　【歸納】

　　　　　　四年倍數閏，百年倍數不閏，四百年倍數閏，四千年倍數不閏。

　　　　　如此一來，可以讓日曆上的一年和地轉公轉的一年，保持較少的

　　　　　誤差。　　　　　　

後記

　　　　　１.現在的我們使用的陽曆，是在西元1582年教皇格勒哥里十三世

　　　　　　，採用天文學家C.Clavius及L.lilio的建議修正置閏法，沿用

　　　　　　至今，因此也稱之為格勒哥里曆或格曆。

　　　　　２.格曆是一種純陽曆，也就是只考慮日、年的調和，並不考慮

　　　　　　與月的關係，所以雖然有12個月，但已失去的「月」的本意。

　　　　　３.至於為什麼「一年有十二個月？大小月的由來？」、「陽曆

　　　　　　　和陰曆的差別」，將會陸續介紹。