問題
　　　　有沒有辦法算出１９６９年１０月７日是星期幾呢？或者１９３７

　　　　年７月７日是星期幾？

　　　　如果網友被詢問到類似的問題，該如何解決才好，有沒有什麼規則

　　　　可循？同時這些規則又是怎麼來的呢？

 

數學王子的提醒

　　　　●前言

　　　　　因為一星期有七天，因此只要我們用找出一個基準點，然後算出

　　　　要求的日子和基準點的差距，再用７去除，觀察它的餘數，就可以

　　　　輕易的推算出來我們要的日子是星期幾了。

　　　　●作法

　　　　　如果我們想要推算本世紀任何一年的星期數，只要在1900（或

　　　　1990）年的星期數上加一個常數即可。

　　　　（註：為什麼也可以用1990呢?因為1990－1900＝90；中間有22個閏

　　　　　　　年，而90＋22＝112＝7×16為7之倍數）。

　　　　●規則

　　　　y代表年份，例如1939，則y=69，設k為常數；

　　　　k= y＋〔(y－1)／4〕 被7除之餘數，其中 〔(y－1)／4〕代表不大於

　　　　(y－1)／4 之最大整數。

　　　　　　以1969為例，∵〔(69-1)／4〕＝〔68／4〕

　　　　　　1７；所以k=69＋17＝86被 7除之餘數，也就是 2。

　

　　　　●說明

　　　　　1. 365÷7=52+1，因此多一年，同一個日期的星期會往前多一

　　　　　　天，意思就是如果今年３月１日星期一，明年是平年的話，

　　　　　　3月1日就是星期二。

　　　　　2.〔(y－1)／4〕代表與1990年相差多少個閏年(也就是多幾天的意

　　　　　　　思)。

　　　　　3. y＋〔(y－1)／4〕代表與1990年總共相差多少天。

　　　　【練習】

　　　　　　● 如果1990年9月3日為星期三，則1965年9月17日為星期幾？

　　　　　　　作法：

　　　　　　　　 　y=65，[(y-1)/4]=[64/4]=16

　　　　　　　　　 k=65+16=81

　　　　　　　　　∵81÷7=11…4 (多四天的意思)

　　　　　　　　　所以1965年9月3日為星期日，因此1965年9月17日也為

　　　　　　　　　　　星期日。

　　　　　　●已知1990年7月1日為星期日，計算1921年7月1日為星期幾？

　　　　　　　請您自己動手練習一下喔∼

　　　　　　　答案是星期五，作對了嗎？

後記

　　　　　１.在這個單元有了一個符號是[ ]，在數學上它叫作「高斯符號」

　　　　　　 它的意思是要我們符合條件求出最大整數。

　　　　　２.這個單元以後可以聯想到高中的一個觀念叫「同餘」，它是一

　　　　　　 個很有用的觀念，可以幫我們化繁為簡，是一個很棒的工具。