問題
　　　　【當我們學會了整數的乘法，想要研究除法時】

　　　請計算

　　　(1) 6 ÷(-3)=?

　　　(2)(-6)÷3=?

　　別忘記，如果你尚未學過這個課程，要如何計算呢?

 

數學王子的提醒

　　　　●讓我們回想一下，加法和減法有什麼關係:

　　　　　8-10=8+(-10)=-2 ==>減去一數=加上它的相反數

　　　　　　因此，我們可知道「加法和減法互為反運算」

　　　　●那麼「乘法」和「除法」又如何？是不是可以將「除法」也轉化

　　　　　為「乘法」？

　　　　　【◎以計算6 ÷(-3)＝？為例】

　　　　　　∵ 6是被除數，(-3)是除數

　　　　　　∴ 6 ÷(-3)的意思是(-3)×？＝6

　　　　　　　由乘法的運算可知

　　　　　　　(-3)×２＝6　　＝＝＞6 ÷(-3)＝2.........(1)

　　　　　　　由另一方面來看

　　　　　　　　6 ×？＝2

　　　　　　　明顯地，可得　6 ×＝2.................(2)

　　　　　　因此由(1)(2)得　6 ÷(-3)＝6 ×　

　　　　　【◎以計算(-6) ÷3＝？為例】

　　　　　　與上面的想法

　　　　　　∴ (-6) ÷3 的意思就是？× 3＝ -6

　　　　　　　由乘法的運算可知

　　　　　　　(-2)×3＝-6　　＝＝＞(-6) ÷3＝-2.........(3)

　　　　　　　由另一方面來看

　　　　　　　　(-6) ×？＝-2

　　　　　　　明顯地，可得　(-6) ×＝-2...............(4)

　　　　　　因此由(3)(4)得　(-6) ÷3＝(-6) ×　

觀察

　 　　　　看看(-6) ÷3＝(-6) ×，你得到什麼結論？

　　　　　(1)「÷」　→　「×」(除法變成乘法)

　　　　　(2) 3 → (變成「倒數」)

　　　　【練習】

　　　　　

　　　　　１.「０」不可當成「除數」喔！

　　　　　２.如果我們學數學時，可以儘量不死背，而是了解之後的自然

　　　　　　記憶，應該會比較有趣，對不對？