●深入說明：「乘方」的意思是：相同的整數自乘的次數

　　　　　　a的5次方：a⁵= a×a×a×a×a

　　　　　(１)a¹= a

　　　　　(２)除了０之外的任何數 a，a⁰ = 1【理由：請由(4)的結論來思考】

　　　　　(３)任何三數a, b, and c,(a不是0)　a^b × a^c = a^b+c

　　　　　【說明】

　　　　　　

　　　　　(４)任何三數a, b, and c,(a不是0) 　 a^b ÷ a^c = a^b-c

　　　　　【說明】

　　　　　　

　　　　　(５)任何三數a, b, and c,(a不是0) 　 (a^b)^c = a^bc

　　　　　【說明】

　　　　　　 (2³)⁵ = 2³×2³×2³×2³×2³ ＝(利用(3)的結論)= 2¹⁵

 

●常犯錯誤：

　　　　　　(1)將底和指數乘在一起

　　　　　　　【例】2⁵不等於2×5=10 ，正確答案是 32。

　　　　　　(2)不同底的乘方相乘時，將「底數」相乘、「指數」相加

　　　　　　　

　　　　　　(3)作加法時，也將指數相加

　　　　　　　 2³＋2² 2⁵

　　　　　　　∵2³ ＝2×2×2=8 　2²=2×2=4　　2⁵=2×2×2×2×2=32

　　　　　　　　2³＋2² ＝12

　　　　　　　　2⁵＝32

　　　　　　　∴2³＋2² 2⁵

　　　　　　　【關鍵】作乘法時才有指數律。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

日期	主 　　　　　題	作者(提供者)
2001/10/07	乘方的教學	數學王子

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