問題
　　　盈盈養了一隻貓，有一天這隻貓沿著5公尺的樓梯想爬到屋頂上去，

結果爬到梯頂時，樓梯突然下滑了1公尺(如圖)，請問梯腳下滑多少公尺

呢？

 

 

數學王子的話

　　●分析題意

　　　　先猜一下，如圖所示，垂直下滑的距離和水平滑動的距離會不會一樣

　　？如果會的話，問題已解決，答案是1公尺。

　　　　事實上是不是如此呢？

　　●和數學的連結

　　　　這個題目和我們學過的數學概念有什麼關係嗎?

　　　　它發生在一個直角三角形的情形下，所以我們有一招可用…商高定理

　　驗証一下，未下滑前：

　　 　　5=3+4　　沒錯，它符合「商高定理」。

　　那麼下滑之後呢？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　5=2+(4+X)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　25=4+(4+X)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　●深入思考

　　　　這一題是大家很熟的題目，現在我們要進行深入思考:

　　１.有沒有可能垂直下滑與水平滑動的距離是相同的呢？此時下滑距離

　　　又是多少？

　　　答：不可能。　why?

　　２.如果這一題不行，把題目作怎樣的修正就會有答案了呢？

　　　答：改成梯子原來垂直距離是4公尺，水平距離是3公尺，然後樓梯突

　　　　　然下滑了1公尺(如圖)，此時垂直與水平均滑動1公尺。

　　　　　

　　　下一個主題，我們要討論的是那隻貓的軌跡有什麼有趣的現象會產生？