問題
　　　有一個故事是一個人獲得國王的獎賞，他的條件很簡單，就是在一個

棋盤上，由1顆米放起，下一格變成了2倍，只要將64格放滿，就是他的獎賞!

這個故事的結局，相信大家都知道，那個國王慘了，整個國家的米可能也不夠

發，這就是次方的厲害，現在要請問的是2的200次方除以100，餘數為何呢?

 

數學王子的話

　　●了解題意

　　　　次方是什麼意思?是把同一個數字自乘稱之，所以，2的200次方就是

　　把2自乘200次，這會很難嗎?看起來不會，只要有時間就行了。

　　　　那麼，你就開始動手計算了…

　　　　2^1=1
　　　　2^2=4
　　　　2^3=8
　　　　2^4=16
　　　　……
　　　　2^10=1024
　　　　……
　　　　2^20=1024×1024=1048576
　　　　……
　　　　2^40=1048576×1048576=1099511627776
　　　　……
　　　　2^80=1208925819614629174706176
　　　　……
　　　　……
　　　　終究可算出2的200次方，然後再除以100，就成功了，答案是76!

　　　　(用說的比較簡單…，要算多久呢?)

 

　　●善用工具

　　　　資訊時代的您會用什麼方法解決？

　　（方法１）：計算機？當然可以，不過位數似乎不夠用啊！

　　　　　　　圖中計算機只有個14位可用


　　（方法２）：電腦中的「小算盤」，good，不過位數似乎還是不夠用!

　　　　小算盤有個32位可用

　　（方法３）：利用「Excel」!

　　　以下程式是網友Richard Liu設計，請多利用，它可以算出150位×

　　　150位喔。

　　　下載程式 multiplication.xls

　　　因此，本題2的200次方除以100，餘數=76

 

　　●深入思考

　　　　這一題的重點在於:　　

　　１.你了解「乘方」的意義了嗎?

　　　答：它代表自乘的次數

　　２.計算「乘方」時有什麼規則可以運用？

　　　答：有指數律，同底相乘時，指數相加；同底相除時，指數相減。

　　３.在這一題中，除非藉助工具，否則實際上真正去計算是有困難的，我

　　　　們有別的方法可解決嗎？　　
　

　　　那就參考下一個專題吧，利用同餘式∼