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作者(提供者)
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2006/03/07 |
數學和攝影的關係 |
數學王子
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數學王子這陣子以來，由於三個小朋友陸續降臨家中，所以，紀錄生活中
的點點滴滴，就成了身為爸爸的我的重要工作，想想從老大出生之後，敗家的
指數提高不少:
◆老大出生：買了生平第一台數位相機NIKON 995，外加閃燈，閃燈架、
柔光罩、廣角鏡…等，大概最少花了五萬元以上。
接下來，覺得照相機無法滿足需求，又買了DV(數位攝影機
)，就是大名的sony PC350，再加廣角鏡、線控器、穩定架
、攝影燈，又是超過五萬元。
然後老二在二年後出生，接下來又是敗家的另一個開始，好了，廢話太多
，究竟攝影和數學有什麼關係？
只要是陷入攝影的無底洞，就會知道「光圈」與「快門」，左右了拍照的成果好壞
其中，光圈的數值，就很有數學味喔。
光圈的意義，簡單來說，就是相機控制光線進入孔徑的大小。
它是一組製作在鏡頭裡面可以活動的葉片，藉由控制葉片開合的大小
，就可以控制光線在一定時間內，進入相機內光量的多寡。我們用f值來
表示光圈的大小，f值小則光圈孔大（如f2.8），f值愈大則光圈孔愈小
(如f22)。光圈數值的排列如下：
f1.4 、 f2 、 f2.8 、 f4 、 f5.6 、 f8 、 f11 、 f 16 、 f 22 、
f32
◆光圈數值中有什麼數學？
秘密揭曉，光圈值約成等比級數，其公比約為根號２，而且光圈數值愈大
，進光量愈小，這點是初學攝影的人時常會忘記，調錯的地方。
光圈值= 焦距 / 有效孔徑 --->分母越大，值就越小
進光量比例之換算：
假設大一級的光圈其此徑為Ｒ(以2.8為例)，小一級光圈的孔徑為r(以4為
例)
因為 R=f/2.8，但 r =f/4，則 R：r =1：1／根號２(近似值)
故圓面積=πR
：πr = R：r = 1: ( 1/2 )
因此 f2.8：f4 的進光量比為 1：( 1/2 )，比值約為2，我們就說
「大一級光圈的近光量是小一級光圈進光量的２倍。」
後記：
關於攝影的部份，數學王子只能說是入門漢，若是有繆誤，尚祈不
吝指正，不過，數學王子的重點在於，能在不同領域發現「數學」痕跡
，總會令我很感動！