2007.7.
請問：如下圖，圓中有一正△，請問D是BC弧上任一點，請問AD與CD+BD的長度比較為何?
( )AD＝CD+BD AD＞CD+BD AD＜CD+BD 無法比較
思考：
看到這個題目有圓，有正△，要比較線段長度大小，我們應該會幾個思考方向:
1.會不會是利用「全等△」？
2.會不會是利用「相似△性質」?
如果都想不出來，該怎麼辦呢？利用電腦也可以幫助我們思考解題的方向喔？
由右圖電腦的協助下，你會發現答案是
AD＝CD+BD 但是 Why? →看不到JAVA的網友，請直接往下看「幾何證明」
理由是
【幾何證明】
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1.在AD上找一點E，作ED=CD，因為∠CDE=∠ABC=60° |
| 【同弧所對圓周角相等】, 故△CDE為正△。 | |
| 2.在△ACE與△BCD中，∠ACE=∠BCD，AC=BC，CE+CD | |
故△ACE全等△BCD（SAS） |
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| 3.AD=AE+DE ＝BD+CD |
