The Home of MathPrince(中文網址:www.數學王子.tw)      數學王子的家

最後更新日期 2008年8月2日  

【分數的計算】
◆題目:計算=?
【說明】

    這個題目對於用來剛上國一的同學來說,會覺得很不想算,所以要有點誘因才行喔∼
作法1

    觀察答案是否出規律。

    如果將題目的項數慢慢增加,並計算它們的答案會發現:

    

 

    答案是有規律的,分母是項數,而分子是一個首項為1,公差為2的等差數列!

    

    將答案直接寫在題目下面就更明顯了:

    

    註: 這是數學王子在忠孝國中學生杜政杰的發現喔,很棒。

 
作法2】數學王子原本要說明的主題:異分母的減法

    
     因為

     所以原式

        

提醒可以推廣至分母不是連續整數的題目,例如是公差為2或公差為3的情況。

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