2007.6.28
請問：如下圖，圓中有一正△，請問AD的長度為何?
思考：
看到這個題目有圓，有正△，要求線段長度，我們應該會幾個思考方向:
1.會不會是利用「畢氏定理」?
2.會不會是利用「圓冪定理」?
3.會不會是利用「相似△性質」?
∵ 在1中，無法判斷是否為直角，所以無法利用「畢氏定理」。
∵
在2中，無法知道AD、BC兩條弦的所分成的四條線段的長度，所以「圓冪定理」無用武之地。
只剩下利用相似△了，
利用同弧所對圓周角會相等這個性質，可得：
∠1=∠2 ∠3=∠4 ∠5=∠6
所以△AEC∼△BED △AEB∼△CED
利用相似△邊長成比例性質，
可假設 AE=4r CE=3r BE=12-3r DE=3/4(12-3r)
因此，
r=18/7
AD=4r+ 3/4(12-3r)
＝4r+ 9 - 9r/4
＝7r/4 + 9
＝27/2 →請繼續看後記
【後記】
| 答案有問題@@" |
| 發言人: 毛利 | IP: 不.顯.示 | 2007-08-07 00:00:24 |
| 2007年7月2號的文章內容裡面 不是說AD=BD+CD 嗎@@? 但是2007年6月28號的文章內容裡面 算出來的卻不一樣@@ 這是怎麼一回事呢@@? 這兩個題目明明就是類似題阿@@ |
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